ЧИТАТЬ СТАТЬЮМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ДЛЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИН
MATHEMATICAL MODEL OF THE REAL GAS FOR ENERGY MACHINES
Шейпак Анатолий Александрович, Доктор технических наук, профессор, Российская Федерация, г. Москва, Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ),
Мессинева Наталия Анатольевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Российская Федерация, г. Москва, Институт энергетических проблем химической физики им. Тальрозе РАН.
Аннотация. Cтатья посвящена разработке математической модели реального (термически несовершенного) газа для моделирования газодинамических процессов в энергетических машинах. Наибольший интерес в качестве модельных рабочих тел представляют фторорганические соединения с высоким молекулярным весом (так называемые тяжелые газы), особенно дифторхлорметан. При расчете газовых систем обычно используется уравнение состояния Клапейрона-Менделеева для идеального (совершенного газа). Представляется целесообразным иметь модель несовершенного газа с постоянным значением показателя изоэнтропы и простейшей зависимостью коэффициента сжимаемости от параметров состояния. Предположенная модель несовершенного газа позволяет получить формулу Сен-Венана-Вантцеля для широкого диапазона состояний. Проведены испытания газовой турбины на фреоне-22. Испытаний показывают удовлетворительную сходимость значений кпд на натурных и модельных режимах.
Ключевые слова: математическая модель реального (термически несовершенного) газа, модельные рабочие тела с высоким молекулярным весом, уравнению состояния Клапейрона-Менделеева для идеальных (термически совершенных) газов, число Маха, число Рейнольдса, фторорганические соединения с высоким молекулярным весом, дифторхлорметан – СHClF2 (фреон-22), дифтордихлорметан – CF2Cl2 (фреон-12), уравнение Сен-Венана–Вантцеля, коэффициент сжимаемости, температура Бойля, предкамерная турбина, коэффициент полезного действия.
Abstract. The article is devoted to the development of a mathematical model of a real (thermally imperfect ) gas to simulate gas-dynamic processes in power machines. Fluororganic compounds with high molecular weight (so-called heavy gas), particularly difluorochloromethane, are of the greatest interest as the model working fluids. When calculating the gas systems equation, Clapeyron-Mendeleev state equation for the ideal (perfect) gas is commonly used. It seems appropriate to have the model of imperfect gas with constant value of isentropic index and the simplest dependence of compressibility coefficients on the state parameters. The proposed imperfect gas model provides the Sainе-Venant-Wantzel formula for a wide range of states. The tests of the gas turbine using freon-22 were carried out. The tests show satisfactory convergence of efficiency coefficient values for natural and model regimes.
Keywords: mathematic model of real (thermally imperfect) gas, model working fluid with high molecular weight, Clapeyron-Mendeleev equation of state for ideal (thermally imperfect gas), Mach number, Reynolds number, fluororganic compounds with high molecular weight, difluorochloromethane - CHClF2 (freon-22), difluorodichloromethane – CF2Cl2 (freon-12), Sainт-Venant-Wantzel equation, compressibility coefficient, Boyle temperature, prechamber turbine, efficiency..
