ЧИТАТЬ СТАТЬЮИсследование ламинарно-турбулентного перехода на основе точных решений осесимметричных уравнений Навье-Стокса
Investigation of the laminar-turbulent transition on the basis of exact solutions of the axisymmetric Navier-Stokes equations
МГТУ им. Баумана
Аннотация: В данной статье получено (формально) общее решение осесимметричных уравнений Навье-Стокса и выделен класс точных решений, на основе которых рассматривается модель ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП). В данной модели ЛТП рассматривается сценарий Фейгенбаума, согласно которому в системе уравнений Навье-Стокса возникает каскад удвоения периодов автоколебаний. Получены условия, при которых общее осесимметричное решение сводится к точному решению Пуазейля. Представлена модель описания переходных и турбулентных течений в трубе, сравнение с существующими полуэмпирическими результатами. На основе этой модели получен закон распределения осредненной скорости, соответствующий закону Кармана-Прандтля в пристеночной области течения.
Ключевые слова: удвоение периодов, ламинарно-турбулентный переход, уравнения Навье-Стокса, течение Пуазейля, точные решения уравнения Навье-Стокса.
Abstract: In this paper we obtain (formally) a general solution of the axisymmetric Navier-Stokes equations and a class of exact solutions is identified, on the basis of which a laminar-turbulent transition (LTP) model is considered. In this LTP model, the Feigenbaum scenario is considered, according to which a cascade of doubling periods of self-oscillations arises in the Navier-Stokes system of equations. A model of the description of transient and turbulent flows in a pipe is presented, a comparison with existing semiempirical results.
Keywords: doubling of periods, laminar-turbulent transition, Navier-Stokes equations, Poiseuille flow, exact solutions of the Navier-Stokes equation.
